Фамилия Болженко звучит характерно для украинской и южнорусской ономастики. Её выдает суффикс -енко, который в XVII–XVIII веках закрепился в Поднепровье и на Слобожанщине как показатель патронимической фамилии — «сын такого-то» или «потомок». По этой модели образованы тысячи фамилий, и Болженко стоит в том же ряду, что и Шевченко, Коваленко или Тимошенко.

Основа здесь — Болж-. Самая прямая версия выводит её от крестильного имени Болеслав в его народной, сокращенной форме. В украинской и белорусской среде славянские имена вроде Болеслав, Владислав или Ярослав нередко усекались до Болк, Болеш, Болша. Отсюда — Болжа, Болжко, а далее и Болженко. Если это так, то фамилия означает «потомок Болеслава» или, точнее, «сын Болжи».

Есть и более прозаичный вариант. В южнорусских говорах слово «болж» или «болжа» могло быть диалектной формой от «боль» или «болезнь», но это звучит натянуто. Куда вероятнее, что в основе лежит прозвище Болж — от глагола «болжать» (говорить вздор, болтать). В этом случае фамилия образована от прозвища болтуна или говорливого человека. Суффикс -енко тогда добавляет значение «родственник Болжа».

Географически фамилия Болженко встречается главным образом в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных регионах России — Белгородской, Воронежской, Ростовской областях. Это обычная для тех мест фамилия, без признаков дворянского происхождения или привязки к казачьей старшине. Носители её, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а сама фамилия закрепилась в письменных источниках не ранее конца XVIII века, когда начался массовый учёт населения.

В написании возможна вариация: Болженко и реже Болжэнко. Ударение, как правило, падает на второй слог: Болже́нко.