Фамилия Большиченко образована по самой распространённой на юго-западе Руси модели — с суффиксом -енко. В XVII–XVIII веках этот суффикс в украинских, белорусских и южнорусских землях означал «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. То есть Большиченко — это буквально «сын Большика» или «потомок Больши».

Корень здесь — «больш-», от прилагательного «большой». В прозвищах и некалендарных именах слово «большой» часто указывало на старшего сына в семье, на высокого или крупного человека, а также на того, кто занимал главенствующее положение (например, старший в общине или в артели). В русских говорах «большаком» называли старшего по дому или главу семьи. Прозвище Большик — уменьшительная форма от «большой» — могло закрепиться за младшим из старших братьев или за человеком с заметным ростом.

Интересно, что фамилия Большиченко — редкий пример, где ударение падает на второй слог: Больши́ченко. Это отличает её от более частых «больши́нных» фамилий с тем же корнем, например, Большаков или Большагин. В написании встречается вариант с одной «ш» — Боличенко, но это уже иная фамилия, скорее от имени Болеслав.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины: её фиксировали в переписях Курской, Воронежской и Харьковской губерний. В современных базах Большиченко встречается редко, в основном в Краснодарском крае и Ростовской области — что указывает на миграцию крестьян в XIX–XX веках на свободные земли.

Таким образом, предок носителя фамилии был, скорее всего, либо старшим сыном в семье, либо заметным по росту и силе человеком, либо занимал положение «большака» — главы хозяйства. Дворянских родов с такой фамилией нет, что говорит о её крестьянском или казачьем происхождении.