Фамилия Бомбешко — редкий случай, когда основа слова настолько прозрачна, что сразу вызывает вопросы. Корень «бомб-» в русском языке ассоциируется с артиллерийским снарядом, но связывать предка напрямую с бомбами было бы наивно. На самом деле, перед нами типичная украинская фамилия, образованная по продуктивной модели с суффиксом -ешк- (в орфографическом варианте -ешк-/-ешк-). Этот суффикс характерен для юго-западных говоров и часто придавал фамилии ласкательный или уменьшительный оттенок.

Самая вероятная версия происхождения — от прозвища Бомба, которое давали человеку шумному, вспыльчивому, взрывному по характеру. В украинских сёлах такое прозвище мог получить крикливый сосед или бойкий парень. Суффикс -ешко добавлял оттенок «сын такого-то» или просто указывал на принадлежность: Бомбешко — буквально «маленький Бомба» или «потомок Бомбы». Аналогично строились фамилии Гринешко (от Гринь), Иванешко (от Иван), Петрешко (от Петро).

Менее вероятна, но не исключена связь с профессией. В польском и украинском языках словом «bomba» (бомба) называли не только снаряд, но и пышку, пончик — круглое, вздутое изделие. Прозвище Бомба мог получить пекарь или торговец выпечкой, а потом перешло в фамилию. Однако для этого нет устойчивых диалектных подтверждений, и версия с характером остаётся основной.

Географически фамилия Бомбешко тяготеет к западным и центральным областям Украины — Винницкой, Хмельницкой, Житомирской. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких родов. В России эта фамилия почти не фиксируется, и если встречается, то у потомков переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века.

С точки зрения социального статуса: суффикс -ешко типичен для крестьянских и казачьих фамилий, особенно в среде реестрового казачества Левобережной Украины. Никакого дворянского или шляхетского оттенка у этой модели нет — перед нами фамилия простого человека, которую дали по уличному прозвищу.