Фамилия Боренков относится к типичным русским фамилиям, образованным с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Основа здесь — Боренко, а это уменьшительная или «сыновья» форма от имени или прозвища Боренька. В украинской и южнорусской традиции суффикс -енко означает «маленький» или «сын», поэтому Боренко — это, по сути, «сын Бори». Исходное имя — каноническое Борис, которое пришло на Русь из Болгарии и означает «борец» или «славный в борьбе».

Однако есть и вторая, более прозаичная версия, которую поддерживают некоторые ономасты. В северных и центральных говорах слово «борень» или «боренка» могло обозначать нечто, связанное с бором — сосновым лесом. Например, «боренок» — это молодой лес, поросль, или же человек, живущий на опушке бора. В этом случае Боренков — потомок того, кого прозвали за место жительства или за занятие (сбор ягод, грибов, охота в бору).

Географически фамилия не привязана к одной области, но заметно чаще встречается в регионах, граничащих с Украиной: Курская, Белгородская, Воронежская области. Там фамилии на -енков — обычное дело, и они часто чередуются с украинскими на -енко. В старых переписных книгах XVII века по этим землям можно найти запись «Боренко», а уже в XIX веке — устойчивое «Боренков».

Любопытная деталь: в некоторых документах фамилию писали через «а» — Баренков, что может быть следствием акающего произношения (в южных говорах «о» без ударения звучит как «а»). Это не отдельная фамилия, а вариант того же корня, зафиксированный в метрических книгах.

Таким образом, Боренковы — это либо потомки Бореньки, уменьшительного от Бориса, либо люди, чей предок жил у бора. Обе версии правдоподобны, но первая (от имени) проще и типичнее для русской антропонимии — таких фамилий, как Борин, Боренков, Борисенков, десятки.