Фамилия Борисковская — женская форма, образованная от мужской Борисковский. В основе лежит имя Борис, одно из самых распространённых в древнерусской и церковной традиции. Но суффикс -ск- указывает не на прямое отчество («сын Бориса»), а на иной способ именования: такую фамилию обычно получали по названию места, где жил человек, или по имени владельца поместья.

Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из села или деревни с названием вроде Борисково, Борисковка или Борискино. Такие топонимы встречаются в нескольких регионах России: в Ярославской, Костромской, Владимирской областях, а также на Украине — в Харьковской и Черниговской губерниях. Владельцем такого села мог быть человек по имени Борис, а его потомки, переезжая в другие места, получали прозвание «Борисковский» — то есть «выходец из Борискова». Фамилия закрепилась в дворянской и мещанской среде, особенно в западных и центральных губерниях Российской империи, где была распространена «географическая» модель фамилий на -ский.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Бориско. В украинском и белорусском языках суффикс -к- часто образует уменьшительные формы: Бориско — это «маленький Борис» или «сын Бориса». Тогда Борисковский — это уже «относящийся к Бориску», то есть патронимическая фамилия, но оформленная по польско-шляхетскому образцу. В таком случае фамилия могла возникнуть на землях Речи Посполитой, где суффикс -ский был типичен для шляхты и духовенства.

С точки зрения словообразования, фамилия Борисковская стоит в ряду однокоренных: Борисов, Борискин, Борисенко, Борисовский. Отличие Борисковской — в двойном суффиксе: -к- + -овск-, что редкость для чисто отчества, но норма для топонимической фамилии. Встречается также вариант написания с одной «с» — Борисковский, но в современной орфографии чаще сохраняется двойная, как в прилагательных.

Если ваша фамилия Борисковская, скорее всего, предки были либо крестьянами, переселившимися из села с корнем «Борис-», либо мещанами или священниками, получившими фамилию по месту служения или рождения. Точнее можно сказать только после анализа конкретной генеалогии.