Фамилия Борнашов довольно редкая и при первом взгляде кажется неясной. Её основа — «борнаш» — не встречается в современных словарях, но это как раз тот случай, когда на помощь приходит диалектная лексика и история ремёсел. Скорее всего, перед нами прозвище, связанное с профессией или характером человека.

Самая вероятная версия отсылает к слову «борна» или «борнь», которое в русских говорах означало «свара», «брань», «ссора». Соответственно, Борнашем могли прозвать сварливого, задиристого человека, любителя поскандалить. Такая модель образования прозвищ по поведению очень распространена: Молчун, Говорун, Плакса, аналог — Борнаш. Суффикс -аш в русских прозвищах нередко придаёт слову оттенок просторечия и эмоциональной оценки (ср. «мордаш», «кудряш»). Фамилия образовалась по стандартной патронимической схеме: Борнаш → Борнашев, а затем, под влиянием народного произношения, когда звук «ш» перед «е» смягчался или происходила замена на твёрдое «о» (диалектное «Борнашов» вместо книжного «Борнашев»), закрепился вариант с -ов.

Менее убедительна, но тоже возможна версия о связи с диалектным глаголом «борнать» — «говорить невнятно, бормотать» или «бренчать, звенеть». В этом случае Борнаш — человек с нечёткой речью или, скажем, мастер по работе с металлом, издающим звон. Однако первая версия (от «брани») поддерживается большим количеством аналогичных фамилий (Брагин, Бранников, Сварщиков) и логичнее объясняет прозвищную природу.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где диалектные слова с корнем «борн-» фиксировались этнографами. Встречается она в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — прозвища такого типа редко встречались у дворянства.

Таким образом, если вы носите фамилию Борнашов, ваш предок с высокой долей вероятности получил прозвище за свой неуживчивый, «сварливый» нрав. Фамилия — живое свидетельство того, как метко и образно народная речь могла охарактеризовать человека.