Фамилия Борнаков звучит вполне по-русски, но её основа — редкая и неочевидная. Разберёмся, что могло лежать в её истоках.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей? — Борнаков), а значит, в основе лежит прозвище или имя Борнак. Самая прямая версия связывает Борнака с тюркским словом «борнак» или «бурнак» — так в некоторых тюркских языках называют носовой платок, а в переносном смысле — нечто небольшое, свёрнутое. Прозвище могли дать человеку опрятному, носившему с собой платок, или, наоборот, тому, кто постоянно сморкался. В пользу этой версии говорит активное бытование фамилии в регионах с тюркским субстратом — например, в Поволжье и на Южном Урале.

Другая, менее вероятная гипотеза — отчество от крестильного имени Варнава, которое в просторечии могло сократиться до Барнак или Борнак. Переход «Вар» в «Бор» возможен, но маловероятен для русской диалектной среды: обычно Варнава давал фамилии Варнавин, Варнаков, а не Борнаков. Если бы в основе лежало имя, мы бы чаще встречали параллельные варианты, например Борнакин.

Суффикс -ак в прозвище Борнак типичен для русских и тюркских фамилий: он придаёт слову уменьшительно-пренебрежительный или характерологический оттенок. Сравните: Глушак, Молчак, Чужак. То есть Борнак — не просто «носовой платок», а человек, получивший такую кличку за какую-то особенность, связанную с этим предметом.

Встречаемость фамилии невысока. Больше всего Борнаковых живёт в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области — это косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения. Среди дворянских родов фамилия не числится, что говорит о крестьянском или мещанском корне: её носители, скорее всего, были простыми людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу в XIX веке, когда массово закреплялись фамилии за бывшими государственными крестьянами.