Фамилия Бордаков — это фонетический вариант более распространённой фамилии Бурдаков. Переход «у» в «о» (так называемое «аканье» на письме) — типичное явление для русских фамилий, зафиксированных в южнорусских говорах: там безударное «у» могли произносить как нечто среднее между «о» и «а», а потом и писать по слуху. Поэтому, скорее всего, Бордаков и Бурдаков — одна и та же фамилия в разных орфографических обличьях.

Прозвище Бурдак, от которого она образована, имеет как минимум три версии происхождения. Самая очевидная — от глагола «бурдить» (шалить, проказить). Тогда Бурдак — озорной, весёлый человек, балагур. Вторая версия — от существительного «бурды» (бакенбарды, борода по щекам). Здесь прозвище давали по внешности: обладатель пышной растительности на лице. Третья, менее лестная, — от слова «бурда» (мутный напиток или жидкое кушанье). В этом случае Бурдаком могли назвать любителя выпить или того, кто не брезговал едой самого простого качества.

Словообразовательная модель типична: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бордаков — сын или потомок Бурдака. Какая из трёх версий правдоподобнее — сказать трудно: прозвища по характеру встречаются чаще, чем по внешности, а прозвища от названий еды и питья — скорее редкий случай. Но все три гипотезы имеют право на существование, и только семейные предания или точная география бытования могли бы прояснить, какой смысл вкладывали в прозвище предки конкретного рода Бордаковых.