Фамилия Бордаковы — один из тех случаев, когда написание слова говорит о его истории не меньше, чем корень. Скорее всего, перед нами не самостоятельная основа, а фонетический вариант более распространённой фамилии Бурдаков. Замена гласного «у» на «о» в русских фамилиях встречается нередко: так закреплялось акающее произношение, особенно в южнорусских и некоторых среднерусских говорах, где «бу́рдак» звучало как «бо́рдак». Поэтому географически фамилия Бордаковы может тяготеть к регионам, где аканье было нормой.

Исходное прозвище Бурдак — слово многозначное, и ономасты обычно предлагают для него три объяснения. Первое отсылает к глаголу «бурдить» — шалить, проказить. В этом случае Бурдаком называли озорного, весёлого человека, балагура. Вторая версия связывает прозвище с существительным «бурды» — так в старину называли бакенбарды или густую бороду по щекам. Прозвище могло указывать на яркую внешнюю примету предка. Третья гипотеза выводит Бурдака от слова «бурда» — мутный напиток или жидкое, невкусное кушанье. Здесь прозвище мог получить либо любитель выпить, либо человек, не брезговавший любой едой, либо, в переносном смысле, тот, кто «варил бурду» — делал что-то некачественно.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов образует типичную русскую фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — то есть «сын Бурдака» или «потомок Бурдака». Фамилия Бордаковы закрепилась в письменных источниках позже, чем исходная Бурдаковы, и её появление — результат чисто фонетического сдвига, а не смены значения прозвища.

Окончательно определить, какая из версий верна для конкретной ветви рода, можно только при глубоких генеалогических изысканиях: записи в метрических книгах, ревизских сказках или писцовых документах могут показать, в какой местности и в каком веке впервые появилось написание через «о». Но уже сейчас ясно, что фамилия Бордаковы — не случайное искажение, а живой след говора и бытового прозвища, за которым стоит либо характер, либо внешность, либо привычки далёкого предка.