Фамилия Бордаев звучит нечасто, и её происхождение стоит искать не в словарях распространённых фамилий, а в диалектной лексике и прозвищах. В основе лежит слово «бордай» или «бордой», которое в южнорусских и украинских говорах означало «бородач», «человек с большой бородой». Такое прозвище давали не просто за растительность на лице, а за густую, окладистую бороду, которая была признаком мужественности, солидности, а иногда и принадлежности к старообрядцам или крестьянской верхушке.

Модель образования проста и прозрачна: суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы) указывает на принадлежность — «сын Бордая». Типичная патронимическая фамилия, которая закрепилась в XV–XVII веках, когда прозвища отца переходили к детям без изменений. В отличие от фамилий на -ин, где основа оканчивалась на -а/-я, здесь сработал принцип твёрдого согласного: Бордай → Бордаев.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и на стыке культур. В тюркских языках есть слово «бордай» (в значении «пшеница», «зерно»), но в русском ономастиконе такая версия менее вероятна — для прозвищ по роду занятий обычно использовали слово «пшеничник» или «жито», а не тюркизм. Однако полностью исключать казахские или татарские корни нельзя, особенно если носители фамилии встречаются в Поволжье или Приуралье.

Географически Бордаевы чаще всего фиксируются в Курской, Воронежской и Ростовской областях, а также на Кубани. Это зона бытования южнорусского говора, где слово «бордай» было в ходу. Встречается и вариант Бордаевский — более поздняя, дворянская или семинарская форма, но основная масса носителей — это крестьяне и однодворцы, получившие фамилию по деду или отцу.

Не стоит путать фамилию с однокоренной Бородин: там корень «борода» с полногласием -оро-, а здесь — редуцированная диалектная форма «борд-». Если ваш предок звался Бордаем, он, скорее всего, был видным, бородатым мужиком, которого за глаза так и прозвали — по самой заметной детали облика.