Фамилия Барнашов образована от прозвища Барнаш, и её происхождение неоднозначно. Самая прямая версия связывает основу с польским словом «barna» — «борона», то есть сельскохозяйственное орудие для рыхления почвы. В таком случае прозвище могло указывать на занятие предка: либо он был земледельцем, либо, что встречается в славянской ономастике, — скотоводом, поскольку в некоторых диалектах «барна» означала и нечто связанное с уходом за скотом. Однако есть и другая линия: само слово «barna» в польском языке могло характеризовать цвет — коричневый, ореховый, кофейный. Тогда прозвище Барнаш закрепилось за человеком из-за цвета волос или бороды.

Менее вероятна, но любопытна версия, возводящая прозвище к арамейскому «барнаш» — «сын человеческий». Вряд ли речь идёт о прямом библейском заимствовании; скорее, это могло быть редкое катойконимическое или шутливое прозвище, данное в среде, где были знакомы с этим выражением. Но эта гипотеза слабая, так как арамейские корни почти не встречаются в русских прозвищах без посредничества церковной книжности, а прямых следов такого бытования нет.

Фамилия построена по стандартной русской модели на -ов, что указывает на принадлежность: «чей?» — Барнашов, то есть сын или потомок Барнаша. Суффикс -ов типичен для центральных и северных регионов России. Стоит обратить внимание, что фамилия Барнашов — не единственная в этом ряду: существуют однокоренные Барнашев (с другим суффиксом) и Барнаш, что говорит о разных вариантах закрепления прозвища в документах. Географически фамилия чаще встречается в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её связь с крестьянским или казачьим бытом — именно там прозвища от орудий труда и внешних признаков были особенно распространены.