Фамилия Барнашова — женская форма от Барнашов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Барнаш. В основе фамилии лежит не церковное имя, а мирское прозвище, что типично для русского крестьянского и посадского быта. Слово «барнаш» — тёмное, и у этимологов нет единого мнения о его происхождении, поэтому приходится рассматривать несколько версий.

Первая и самая распространённая гипотеза отталкивается от польского слова «barna» — «борона». Борона — сельскохозяйственное орудие для рыхления вспаханной земли, и прозвище Барнаш могло получить либо сам крестьянин, постоянно работавший с бороной, либо человек с клочковатыми, торчащими волосами, напоминавшими зубья бороны. Впрочем, некоторые исследователи связывают эту основу с цветом: «barna» в польских говорах могло означать и коричневый, ореховый или кофейный оттенок. Тогда прозвище Барнаш давали человеку с тёмными, каштановыми волосами.

Вторая версия отсылает к немецкому «barn» — «ясли» или «кормушка для скота». В этом случае Барнаш — скотовод, пастух или владелец скота. Такое прозвище могло закрепиться за человеком, чья жизнь была неразрывно связана с уходом за домашними животными. Версия не самая сильная для центральной России, где немецкие заимствования были редкостью, но возможна в регионах с немецкими колониями или при контактах с прибалтийскими землями.

Третья, менее популярная гипотеза, которую часто опускают, связывает прозвище с тюркским «барнаш» — «существующий, имеющийся». Это могло быть именем-оберегом, данным ребёнку, чтобы он жил и был при доме. Однако для фамилии Барнашова эта версия маргинальна, так как фамилия распространена преимущественно в русских регионах, а не в тюркоязычных.

Какую бы из версий ни принять, ясно одно: прозвище Барнаш было обиходным именованием, которое заменило или дополнило крестильное имя. Потомки Барнаша стали Барнашовыми, а позже, при замужестве, и Барнашовыми. Фамилия недворянская, не искусственная — она выросла из быта, из той среды, где человека называли по занятию, внешности или примете. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — «Барнашев сын», что со временем застыло в фамилию.