Фамилия Бородецкая — женская форма фамилии Бородецкий, и чтобы понять её происхождение, нужно смотреть на мужской вариант. Основа здесь — «бород» или «борода», слово древнее и общеславянское, но суффикс «-ецкий» указывает не на прямую внешность предка, а на его связь с местом. Это типичная модель для фамилий, образованных от названий населённых пунктов: человек, живший в селе Бородцы, Бородец или на Бородецкой земле, получал прозвание «бородецкий» — тот, кто оттуда родом.

Однако есть и вторая, более прозрачная версия, которую поддерживают ономасты. Суффикс «-ец» в русских прозвищах часто давал уменьшительный или уничижительный оттенок: «бородец» — человек с заметной, но не обязательно огромной бородой, либо тот, кого дразнили за растительность на лице. Такое прозвище могли дать крестьянину, ремесленнику или купцу, у которого борода была отличительным признаком. Затем к прозвищу добавился патронимический суффикс «-ский», который в XVI–XVII веках часто носили люди служилые или духовного сословия, но не только: «-ский» мог указывать и на принадлежность к роду Бородца.

География фамилии подсказывает, что корни скорее всего из западных или центральных регионов России, а также из Беларуси и Украины, где топонимы с корнем «бород-» встречаются чаще (например, село Бородцы в Черниговской области). В польской традиции фамилии на «-ецкий» (Brodziecki) тоже распространены, и там связь с местом ещё более прямая.

Важная деталь, которую часто упускают: в старых документах написание могло колебаться — «Бородецкая» и «Бородецкий» встречаются в метрических книгах XIX века, но единичные записи показывают вариант «Бородицкая», что сближает фамилию с «Бородин» и «Бородицкий», но это уже другая ветвь. Если ваш предок носил фамилию Бородецкий, он с равной вероятностью мог быть и владельцем бороды, и выходцем из небольшого села, название которого сегодня уже стёрто с карты.