Фамилия Бортыньщ — редкий случай в русской ономастике. Её написание сразу выдаёт нерусское происхождение: сочетание «щ» на конце, скорее всего, результат адаптации польской или западноукраинской фамилии. В польском языке суффикс -ski (мужской род) и -ska (женский) передают принадлежность к местности. Если исходная форма звучала как Bortyński или Bortyńska, то при записи в русских документах окончание могли исказить в «-ыньщ» — так писари передавали мягкое польское «ń» и шипящий звук.

Основа фамилии — «Бортынь» — скорее всего, связана со словом «борть». В древнерусском языке бортью называли дупло, в котором селились дикие пчёлы, а также само бортничество — сбор мёда лесных пчёл. Бортник был уважаемым промысловиком: он умел находить деревья с дуплами, выдалбливать искусственные борти и забирать мёд, не разоряя гнездо. Фамилия Бортынский (или Бортыньский) могла возникнуть у человека, который жил в местности, известной бортническими угодьями, или у того, кто сам занимался этим промыслом. Суффикс -ин-/-ын- в таких фамилиях часто указывает на принадлежность: «сын бортника» или «житель села Бортынь».

В белорусском и украинском языках есть топонимы Бортынь (например, село в Брестской области), а также фамилии Бортынский, Бортынюк. Вариант Бортыньщ мог появиться при переселении носителя в центральную Россию, где местные чиновники или переписчики записали фамилию на слух, не зная польского окончания. Встречается написание через «о» — Бортынщ, но это ещё более редкий вариант.

Точных сведений о сословной принадлежности нет, но бортничество было распространено среди крестьян и мещан в лесных районах Полесья, Беларуси и Западной Украины. Если фамилия действительно происходит от «борть», то предки носителя были людьми, тесно связанными с лесом и пчеловодством — ремеслом, которое требовало терпения и знания природы.