Фамилия Борумбей — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — необычный суффикс -ей, который нехарактерен для исконно русских фамилий. В русском языке фамилии на -ей встречаются, но почти всегда — это русифицированные варианты тюркских или кавказских имён (сравните: Алей, Мамлей, Бекей). Поэтому начинать разбор стоит с тюркской основы.

Скорее всего, в основе фамилии лежит личное имя Борумбей (или Бурумбай), состоящее из двух частей. Первая часть — борум (или бурум) в тюркских языках может означать «закрученный», «витой», «крутой», а также «нос», «мыс» (географический термин). Вторая часть — бей (или бай) — означает «господин», «вождь», «богатый человек». То есть имя Борумбей могло означать «крутой господин», «владелец мыса» или, в переносном смысле, «человек с крутым нравом». Такие составные имена были распространены у тюркских народов (ногайцев, казахов, кумыков) и часто становились основой для фамилий при переходе в русскую среду.

Вторая, менее вероятная, версия — фамилия могла образоваться от прозвища Борум, которое дали человеку с кудрявыми или вьющимися волосами (от тюркского «бурум» — «завиток»). В этом случае суффикс -ей — это не тюркский титул, а русский падежный суффикс, закрепившийся в фамилии по модели «чей? — Борумов» или «чей? — Борумей» (сравните: Иван — Иваней). Однако такое словоупотребление крайне редко, и версия с титулом «бей» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Борумбей встречается в основном на юге России, в Поволжье и в регионах, где исторически был контакт с тюркским населением: Астраханская область, Ставрополье, Калмыкия. Это подтверждает её степное, кочевое происхождение. Носители фамилии могли быть потомками ногайской или калмыцкой знати, которые после вхождения этих земель в состав Российской империи получали русские фамилии от своих имён. Сословно это, скорее всего, были не крестьяне, а люди, имевшие отношение к военной или административной службе — «бей» указывает на определённый статус.

Сравните с однокоренными фамилиями: Буромбаев, Бурумбаев — они более распространены и прямо указывают на тюркский корень. Борумбей — это более короткая, «усечённая» форма, где русский суффикс -ов или -ев отсутствует. Такое написание могло закрепиться при записи фамилии в метрические книги со слуха: священник или писарь записал имя как есть, без добавления стандартного русского окончания. Это делает фамилию особенно ценной для историков — она сохранила исходную форму имени почти без изменений.