Фамилия Барумбей звучит настолько необычно для русского уха, что сразу хочется искать в ней иностранные корни. И это верное направление. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, имеющего тюркские или, шире, восточные истоки. Основу «Барум» можно сопоставить с тюркским «барым» — «имущество, богатство, достояние» (в некоторых диалектах также «существование, бытие»). Вторая часть, «бей», — это хорошо известный тюркский титул, означающий «господин, князь, владетель». Таким образом, в основе фамилии лежит составное прозвище Барум-бей, которое можно перевести как «богатый господин» или «владелец имущества».

Вероятнее всего, фамилия сложилась в среде народов, испытавших сильное тюркское влияние: это могли быть татары, башкиры, ногайцы или представители других групп Поволжья, Приуралья или Крыма. Русский суффикс -ей в данном случае не является типичным фамильным окончанием (как -ов или -ин). Скорее всего, он возник при адаптации тюркского слова «бей» в русском произношении и написании, превратившись в более привычное «-бей». Фамилия могла закрепиться в виде Барумбей уже в русскоязычной среде, когда исходное прозвище перестало осознаваться как чужое и стало восприниматься как цельная основа.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Это не массовая фамилия, а редкая, локальная. Её носители, вероятно, ведут свой род от одного конкретного человека, которого в силу его достатка или положения в общине прозвали «богатым господином». В документах дореволюционной России такие фамилии могли фиксироваться в искажённом виде, поэтому не исключены варианты написания Барумбеев или Барумбейев, где русский патронимический суффикс -ев был добавлен к основе уже по привычной модели. Однако форма Барумбей, без дополнительного суффикса, выглядит более архаичной и близкой к исходному прозвищу.