Фамилия Бару — редкий случай, когда корень слова не славянский, а румынский. В основе лежит существительное bar — «штурвал, румпель» (деталь рулевого управления на судне), либо глагол bara — «закрывать, преграждать». Первая версия кажется более конкретной и правдоподобной: скорее всего, основатель рода Бару был моряком или капитаном, и фамилия закрепилась за ним по профессии — «тот, кто держит штурвал». Вторая версия, от глагола «закрывать», могла бы указывать на место жительства возле крепостных стен или ворот, но такая трактовка менее типична для фамилий, образованных от румынских нарицательных слов.

Сама фамилия Бару стоит без типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин), что говорит о её нерусском происхождении: она могла быть заимствована в готовом виде из молдавской или румынской среды. В Молдавии и на юго-западе Украины, где румынские говоры соседствовали со славянскими, такие бессуффиксные фамилии не редкость. Если сравнивать с однокоренными, то в русском языке есть фамилия Баров, но она образована уже по славянской модели от того же корня bar.

Таким образом, фамилия Бару — это либо профессиональное прозвище моряка, либо, с меньшей вероятностью, указание на место у заграждения. Точнее сказать сложно: письменных свидетельств о конкретном носителе не сохранилось, но обе версии укладываются в логику ономастики, и первая — про штурвал — выглядит естественнее.