Так и представитель рода Баруцких может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении индивида. Фамилия Баруцкая ведет свое начало от прозвища Барук, в основе которого, скорее всего, лежит старолитовское слово barunas. В переводе оно означает «мерлушка» (шкурка ягнёнка грубошёрстной породы овец). Вполне вероятно, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности предка: возможно, он занимался выделкой шкур овец или изготавливал из них шапки, воротники и т.п. Согласно другой гипотезе, прозвище образована от старолитовского слова rūgys (то есть «понура, угрюмец») с помощью приставки ba- со значением «без, не». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище отражало особенности характера родоначальника фамилии (веселый, общительный). Наконец, существует предположение, что фамилия связана с еврейским мужским именем Baruch (Барух), которое в переводе означает «благословенный». Так и прозвище Барук закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Баруцкий. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Барук, со временем получил фамилию Баруцкий.