Фамилия Баруцкова — женская форма фамилии Баруцков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Барук. Сама фамилия Баруцков встречается редко, и её корни ведут в литовско-белорусское пограничье, где пересекались славянские и балтские языковые влияния. Именно этим объясняется необычная основа и несколько версий её толкования.

Наиболее убедительная гипотеза связывает прозвище Барук со старолитовским словом barunas, то есть «мерлушка» — шкурка ягнёнка грубошёрстной породы овец. В этом случае прозвище носило профессиональный характер: предок мог заниматься выделкой овчин, шитьём шапок или воротников. Такие «ремесленные» именования были распространены в среде литовского и белорусского крестьянства.

Вторая версия, более сложная, выводит Барук из старолитовского rūgys («понура, угрюмец») с приставкой ba-, означающей отрицание или отсутствие. То есть barūgys — «не угрюмый», «весёлый». Если это так, то прозвище отражало характер человека: общительного, живого, в противовес мрачному окружению.

Третья гипотеза, менее вероятная в бытовом контексте, предполагает связь с еврейским мужским именем Барух (ивр. «благословенный»). Однако для фамилии с типично славянским суффиксом -ов это скорее случайное созвучие, чем прямое заимствование: в еврейской среде фамилии на -ов, как правило, имеют иную модель образования.

Словообразовательная модель проста: к прозвищу Барук добавился суффикс -ов, типичный для русских и белорусских фамилий, указывающий на принадлежность («сын Барука»). Форма Баруцкова — результат диалектного или письменного смягчения: звук «к» перешёл в «ц» (ср. Барук → Баруцков) перед суффиксом принадлежности. Такое чередование характерно для западных говоров, где фамилии вроде Баруцкий, Баруцков встречаются чаще, чем в центральной России.

Таким образом, носительница фамилии Баруцкова может с большой уверенностью связывать своих предков с ремесленниками-кожевниками или скорняками из литовско-белорусского региона, а прозвище Барук, лёгшее в основу, указывало либо на их занятие, либо — с меньшей вероятностью — на жизнерадостный нрав родоначальника.