Так и представитель рода Багуцких может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении индивида. Вероятно, фамилия Багуцкая — это вариант фамилии Богуцкая. Она образована от прозвища Богуцкий, в основе которого лежит нарицательное «бог». Таким образом, скорее всего, прозвище Богуцкий получил особенно глубоко верующий мирянин, живущий по Божьим законам. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Багуцкая восходит к старинному имени Богуслав. В его основе лежит словосочетание «Богу слава», а, следовательно, Богуслав означает «тот, кто славит Бога». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Багуцкий, со временем получил фамилию Багуцкая.