Фамилия Багацкая восходит к прозвищу Багацкий, которое происходит от украинского слова «багач», т.е. Вероятно, таким прозвищем нарекли знатного, богатого человека. Таким образом, оно указывало на социальное положение предка Багацких. Однако, нередко такое прозвище носило иронический характер: так Багацким могли прозвать бедного, либо высокомерного человека.