Фамилия Багуева — женская форма фамилии Багуев, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или именем, корни которого уходят в тюркские языки.

Словообразовательная модель проста: основа «Багу» и суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Багу). Суффикс «-ев» типичен для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или «й». Сама же основа «Багу» — это либо личное имя, либо прозвище.

Самая вероятная версия — происхождение от тюркского слова «баг» (bag) — «сад». В некоторых тюркских наречиях «багу» могло означать «садовник», «хранитель сада» или просто «сад». Соответственно, прозвище Багу могли дать человеку, жившему у сада или ухаживавшему за ним. Вторая гипотеза, менее распространённая, связывает основу с древнетюркским «багур» — «печень» или «сердце» (как символ храбрости), но в фамилии эта форма редуцировалась до «багу», что менее правдоподобно.

Географически фамилия Багуев (и Багуева) встречается в основном на Северном Кавказе и в Поволжье — в регионах с сильным тюркским и кавказским влиянием. Чаще всего её носители — это потомки кумыков, балкарцев или татар, у которых фамилия русифицировалась при получении паспортов в XIX–XX веках. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иван — Иванов), Багуева сохраняет связь с бытовым, а не церковным именованием.

Интересная деталь: в некоторых записях XIX века встречается вариант написания «Багаев» или «Богуев» — это отражает неустойчивость гласной в безударном положении при записи фамилии со слуха. Современное написание «Багуева» закрепилось как нормативное, но в архивах можно найти разночтения, что говорит о недавней (по историческим меркам) фиксации фамилии в официальных документах.