Фамилия Боруев — одна из тех, где на первый взгляд понятная основа при ближайшем рассмотрении даёт сразу несколько версий, и выбрать единственную не всегда просто. Начнём с самого очевидного: суффикс -ев указывает, что фамилия образована от имени или прозвища, оканчивавшегося на мягкий согласный или на -й. Основа здесь — Бор-.

Самая прямая версия отсылает к имени Борис. В народной, разговорной речи Борис часто сокращали до Боря, а от Боря образовали ласкательную форму Боруй (по аналогии с Вася — Васюй, Коля — Колюй). «Боруй» — это не официальное имя, а домашнее, внутрисемейное прозвище, которое затем закрепилось как фамилия. Такой путь — от полного имени к уменьшительному и далее к фамилии — очень типичен для русских фамилий, и Боруев здесь стоит в одном ряду с Борисовым, Борютиным, Борышниковым.

Другая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, связывает фамилию с диалектным словом «боруй». В некоторых говорах так называли человека сварливого, бранчливого, склонного к ворчанию. Глагол «борудить» или «боруйкать» означал «ворчать, брюзжать». Если предок получил такое прозвище за характер, то фамилия Боруев — это прозвищная фамилия, описывающая поведение. В этом случае она типологически близка фамилиям Ворчунов, Брюзгин, Бормотухин.

Третья, более спорная, но любопытная гипотеза — связь с географическим названием. Например, с рекой Боруй (такая есть в бассейне Северной Двины) или с населённым пунктом Боруй (встречается в Беларуси). Житель такого места мог получить прозвище Боруй, а его потомки — фамилию Боруевы. Однако эта версия требует документального подтверждения для каждой конкретной семьи; без привязки к месту она остаётся лишь предположением.

Интересно, что фамилия Боруев встречается не только у русских, но и у мордвы (эрзи и мокши). В мордовских языках есть имя Бор (сокращённое от Борис) и слово «бору» — «топь, болото, заросли». В этом контексте фамилия могла образоваться независимо, по тем же моделям, что и в русском языке, но с местным колоритом.

Словообразовательная модель проста: основа Боруй + суффикс принадлежности -ев. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: БорУев, хотя в разговорной речи можно услышать и БОруев. Первый вариант считается литературной нормой.

Подводя итог: скорее всего, ваш предок был просто Борей, которого в семье ласково звали Боруем. Но не исключено, что он был брюзгой или выходцем из мест, где протекала река Боруй. Однозначного ответа нет, и это нормально для фамилии, которая не попала в крупные ономастические справочники.