Фамилия Борунов — это типичная русская патронимическая фамилия, образованная от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ов. Она отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Боруна» или «потомок Боруна». Основная версия происхождения прозвища Борун связана с глаголом «бороться» — «осиливать в борьбе, одолевать борючись; валять, ломать, бросать наземь, пытая силы и ловкость, или же в драке». Боруном на Руси могли прозвать человека богатырской силы, охотника помериться удалью в кулачном бою или борьбе. Такие прозвища давали не в насмешку, а как признание физической мощи, и они нередко закреплялись за родом.

Существует и менее правдоподобная версия, связывающая прозвище Борун с топонимом — местечком Боруны в Виленской губернии. Если предок переехал оттуда, его могли прозвать по месту выхода, но для фамилии Борунов этот вариант слаб, так как суффикс -ов типичен для отчества, а не для указания на географическое название.

Стоит также обратить внимание на возможную путаницу с прозвищем Бурун, от которого могла образоваться фамилия Бурунов. В говорах «бурун» означает «пурга, метель, буря», «годовалый бычок», а также «множество, тьма». Однако в фамилии Борунов корень утратил гласную «у», что указывает на самостоятельное происхождение от «борун» (от «бороться»), а не на фонетическое искажение «бурун». Если бы основой было слово «бурун», мы бы с большой вероятностью имели фамилию Бурунов, а не Борунов.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носителя фамилии Борунов получил прозвище за любовь к борьбе или за силу. Со временем прозвище перешло в фамилию, закрепившись за потомками.