Фамилия Борунова — женская форма, а её основа — мужское прозвище Борун. Самая прямая версия связывает это прозвище с глаголом «бороться», то есть «осиливать в борьбе, одолевать борючись; валять, ломать, бросать наземь, пытая силы и ловкость, или же в драке». В таком случае Боруном называли человека богатырской силы, который любил проверить её в кулачном бою или другой схватке. Модель образования простая: к основе Борун- добавился типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Борунова, то есть жена или дочь Боруна).

Есть и менее правдоподобная версия — топонимическая. В Виленской губернии существовало местечко Боруны, и прозвище могло закрепиться за выходцем оттуда. Однако для фамилий на -ов такая географическая привязка встречается реже, чем прозвищная: обычно «житель такой-то местности» получал фамилию на -ский (Борунский), а не на -ов.

Нельзя обойти и возможную связь со словом «бурун». В разных говорах так называли и пургу с метелью, и годовалого бычка, и даже тьму-множество чего-либо. Если учесть, что в устной речи «Борун» и «Бурун» могли звучать почти одинаково (особенно в акающих говорах), то часть носителей фамилии Борунова на деле может восходить именно к «буруну» — скажем, к человеку с крутым нравом, похожим на бурю. Но это уже вторичная, диалектная линия. Первичной остаётся связь с борьбой и силой.