Прозвище Борун восходит к глаголу «бороться» - «осиливать в борьбе, одолевать борючись; валять, ломать, бросать наземь, пытая силы и ловкость, или же в драке». Таким образом, Боруном могли называть человека богатырской силы, любившего проверить свою силу. Согласно другой, менее правдоподобной версии, прозвище Борун получил житель местечка Боруны (Виленская губерния). Нельзя также исключить, что фамилия Борунова ведет свое начало от прозвища Бурун из нарицательного «бурун» - «пурга, метель, буря», «годовалый бычок», «множество, тьма». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Борун, со временем получил фамилию Борунова.