Фамилия Боруцкий может показаться загадочной из-за неочевидного корня, но её происхождение укладывается в две основные версии, и обе имеют право на жизнь. Первая и самая распространённая — от уменьшительной формы древнего славянского имени. Скорее всего, в основе лежит мирское имя или прозвище Борук. Его возводят к полному имени Борислав, которое состоит из двух корней: «бор» (битва) и «слав». То есть Борислав — «прославившийся в битвах». Имя было популярно у поляков, сербов и болгар. Борук мог быть и сокращением от имени Борис, которое, в свою очередь, многие лингвисты (вслед за работами В. Никонова) считают усечённой формой того же Борислава. Есть и гипотеза, что Борис восходит к болгарскому «борец», а в православные святцы имя попало благодаря князю Борису-Роману, убитому вместе с братом Глебом.

Вторая версия — топонимическая, и она особенно крепка для польского контекста. Фамилия Боруцкий могла образоваться от названий населённых пунктов вроде Боруты, Боруцин или Боруцино (несколько таких мест есть в Польше). Все они, в свою очередь, связаны со словом «бор» — густой хвойный лес. Такую модель образования (по названию местности + суффикс -цк-) в русской и польской ономастике называют «княжеской» или «дворянской», и она действительно указывает на шляхетское происхождение. Известен, например, род подольских дворян Боруцких.

Суффикс -цк- в фамилии — верный признак того, что она формировалась по польской или западнорусской модели (в великорусских землях чаще использовали -ов/-ев или -ин). Поэтому, если ваши предки носили фамилию Боруцкий, с большой вероятностью они происходили с территорий современной Польши, Беларуси или Западной Украины. В любом случае, значение корня сводится либо к воинской славе (через имя), либо к лесу (через топоним), и обе трактовки укладываются в логику славянского именования.