Фамилия Борзаковская — характерный пример «географической» фамилии, образованной от названия населённого пункта. В основе лежит топоним Борзаковка или Борзаково. Такие фамилии на -ский/-ской в старину чаще всего получали дворяне по названию своего поместья, а позже — выходцы из соответствующих мест, особенно из западных губерний Российской империи (Белоруссия, Украина, Польша), где эта модель была особенно распространена.

Корень «борз-» в русском языке связан со словом «борзый» — быстрый, резвый. Отсюда «борзая» (собака) и «борзописец» (скорописец). Поэтому название села Борзаково могло произойти от прозвища или фамилии первопоселенца Борзак (Борзой) — человека быстрого, проворного. В украинском и польском языках «борзак» могло означать и «быстрый конь». Таким образом, фамилия Борзаковская в конечном счёте восходит к прозвищу, характеризующему скорость или темперамент.

Суффикс -овск- и окончание -ая указывают на женскую форму фамилии. Мужской вариант — Борзаковский. Поскольку фамилия имеет форму прилагательного, она склоняется: Борзаковской, Борзаковскую. В польском языке аналог выглядел бы как Borzakowski — там окончание -ski без мягкого знака, что тоже указывает на возможное польское или белорусское происхождение рода.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в России и на Украине, а также в среде потомков эмигрантов первой волны. Поскольку фамилия «дворянского» типа, её носители могли принадлежать к мелкопоместному дворянству, шляхте или духовенству — сословиям, часто бравшим фамилии по месту владения или рождения. Точных данных о конкретном селе Борзаковка в современных источниках нет, но такие названия фиксировались в Подольской, Волынской и Минской губерниях.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ов/-ев (Борзов), форма на -ский сохраняет связь с конкретным местом. Если Борзов — это «сын Борзого», то Борзаковский — буквально «тот, кто из Борзакова». Такая разница в суффиксах иногда помогает историкам определить, к какому сословию относился предок: крестьяне чаще получали «простые» фамилии, а шляхта и духовенство — «географические».