Фамилия Босалаев является фонетическим вариантом фамилии Басалаев, возникшим в результате влияния «окающих» говоров. Фамилия образовалась от прозвища Басалай. Так в старину называли щеголей и легкомысленных, ветреных, беспутных людей. Прозвище и фамилия довольно старые, о чем свидетельствуют записи в «Ономастиконе» академика С.Б. Веселовского: Кузьма Федосеев Басалай, конец XV в., Суздаль; Василий Никифоровнч Басалай Квашнин, 1528 г.; Иван Федоров Басалаев, крестьянин, 1640 г., Пошехонье. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Басалай, со временем получил фамилию Босалаев.