Фамилия Басалаев образована от прозвища Басалай. В вологодских говорах так называли одновременно и грубияна, и щеголя — человека, который любит нарядно одеться. Согласитесь, два почти противоположных значения, и оба могли закрепиться за предком: либо за его манеру одеваться, либо за резкий нрав. Выбрать что-то одно без знания конкретной семейной истории невозможно.

Первая и самая правдоподобная версия — именно славянское прозвищное происхождение. В пользу этого говорят документальные свидетельства. Степан Веселовский в своих исследованиях приводит несколько ранних упоминаний: Кузьма Федосеев Басалай (конец XV века, Суздаль), Василий Никифорович Басалай Квашнин (1528 год) и крестьянин Иван Федоров Басалаев (1640 год, Пошехонье). Фамилия, судя по этим записям, сформировалась уже к XVII веку, что для русских крестьянских фамилий довольно рано.

Существует и альтернативная, но более слабая гипотеза — о связи с еврейско-арабским именем Басаль. В таком случае корень мог восходить к древнетюркскому «басал» (горный лук, черемша) или ивритскому слову с тем же значением. Имена от названий растений действительно встречаются у многих народов, но на русской почве эта версия выглядит натянутой: нет никаких следов, что носители фамилии Басалаев были связаны с еврейской или арабской традицией. География ранних упоминаний (Суздаль, Пошехонье) — это чисто русские, северо-восточные земли.

Фамилия образована по типичной модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или йот. От прозвища Басалай закономерно получилась форма «сын Басалая» — Басалаев. Суффикс указывает на принадлежность к роду, а не на сословную принадлежность: такие фамилии встречались и у крестьян, и у служилых людей.