Скорее всего, фамилия Басалаев происходит от прозвища Басалай: так в вологодских говорах называли грубияна, нахала. Однако у этого слова было и еще одно значение: «щеголь». Следовательно, Басалаем могли называть и того, кто стремился красиво одеться. Таким образом, фамилия Басалаев может указывать на определенные особенности характера или внешности предка. Согласно другой гипотезе, Басалай — это вариант еврейско-арабского имени Басаль. Оно восходит к древнетюркскому слову «басал» - «горный лук (черемша)» или слову «басаль», что в переводе с иврита также означает «лук». Черемша (или медвежий лук, дикий чеснок) — многолетнее травянистое растение. Его листья используют в пищу в сыром и маринованном виде, в горячих блюдах, в хлебе и пирогах. В России черемша особенно популярна на Кавказе. Имена, образованные от названий растений, довольно часто встречаются у многих народов — это связано с языческой традицией. Так, имя Басаль нередко встречается у евреев и арабов. Тем не менее, первая гипотезе представляется более правдоподобной. Прозвище Басалай и фамилия Басалаев довольно древние. Веселовского упоминаются: Кузьма Федосеев Басалай, конец XV в., Суздаль; Василий Никифорович Басалай Квашнин, 1528 г.; Иван Федоров Басалаев, крестьянин, 1640 г., Пошехонье. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Басалай, со временем получил фамилию Басалаев.