Фамилия Басанаев — один из тех случаев, когда основа явно тюркская, а суффикс — стандартный русский патронимический. Разберём по частям: корень «Басан» и формант «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — Басанаев, то есть сын Басана). Модель образования типична для фамилий, которые складывались у народов, вошедших в состав Российской империи, особенно у тюркоязычных: к личному имени (прозвищу) добавляли русский суффикс, и так имя становилось наследственным.

Что значит основа «Басан»? Здесь возможны две версии, и обе лингвистически обоснованы. Первая: от тюркского слова «басан» — «давящий», «наступающий». В тюркских языках (татарском, казахском, башкирском) глагол «басу» означает «давить», «наступать», «топтать». Прозвище Басан могли дать человеку с тяжёлой поступью, упрямому или тому, кто «давил» авторитетом. Вторая версия: от арабского имени Хасан (через тюркское посредство). В тюркской фонетике начальный «х» часто переходил в «б» (сравните: Хасан — Басан), так что Басанаев вполне мог быть потомком человека по имени Хасан, что значит «красивый», «хороший». Этот переход характерен для диалектов карачаево-балкарского и кумыкского языков.

Географически фамилия Басанаев распространена на Северном Кавказе, особенно среди балкарцев и карачаевцев. Встречается также у осетин и кумыков. Это указывает на то, что предки носителей фамилии жили в горной или предгорной зоне, где активно смешивались тюркские и кавказские этносы. Сословно Басанаевы могли быть и узденями (свободными общинниками), и зависимыми крестьянами — чёткого закрепления за одним сословием нет.

Суффикс «-ев» (вместо «-ов») здесь не случаен: он присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В имени Басан конечный «н» твёрдый, но в тюркском произношении он мог смягчаться, или же сыграла роль традиция письменной фиксации фамилий в документах XIX века. В любом случае, Басанаев — это «сын Басана», и фамилия эта не выдумана искусственно, а выросла из живого прозвища или имени, которое носил реальный человек, живший несколько веков назад.