Фамилия Басалаев — типичная русская фамилия, образованная от личного прозвища. В её основе лежит слово «басалай», которое в вологодских говорах имело два противоположных значения. Первое — грубиян и нахал, второе — щёголь, человек, который любит красиво одеваться. Поэтому предок-носитель прозвища мог быть либо задирой, либо, наоборот, большим модником. Какая из этих черт характера дала начало фамилии, мы уже не узнаем, но обе версии равноправны.

Существует и другая, менее вероятная гипотеза, связывающая фамилию с именем Басаль, которое встречается у евреев и арабов. Оно восходит к древнетюркскому слову «басал» (горный лук, черемша) или к ивритскому «басаль» (лук). Имена от названий растений — обычное дело в языческой традиции, но для русской фамилии такое объяснение выглядит натяжкой. Прозвище Басалай и фамилия Басалаев — явление исконно славянское, и первая версия куда правдоподобнее.

Документальные записи подтверждают древность этого прозвища. В исторических актах упоминаются: Кузьма Федосеев Басалай (конец XV века, Суздаль), Василий Никифорович Басалай Квашнин (1528 год) и Иван Федоров Басалаев, крестьянин из Пошехонья (1640 год). Эти записи показывают, что фамилия бытовала на северо-востоке Руси, в Суздальских и Ярославских землях.

Фамилия образовалась по стандартной модели: к основе прозвища (Басалай) добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («сын Басалая»). Со временем форма закрепилась, и потомки человека по прозвищу Басалай стали Басалаевыми.