Фамилия Басалюк не принадлежит к числу самых распространённых, и её происхождение связано с цепочкой культурных и языковых влияний. В основе фамилии лежит имя Басаль, которое имеет двойную этимологию. С одной стороны, оно восходит к древнетюркскому слову «басал» — так называли горный лук, или черемшу. С другой — на иврите «басаль» также означает «лук». Черемша, или медвежий лук, — это многолетнее растение, листья которого едят сырыми, маринуют и добавляют в горячие блюда и выпечку. В России черемша особенно популярна на Кавказе, где её собирают весной.

Имена, образованные от названий растений, — явление нередкое у многих народов. Оно уходит корнями в языческие традиции, когда растениям приписывали магические или охранительные свойства, а имя давали как оберег. Имя Басаль встречается и у евреев, и у арабов, что объясняется общими семитскими корнями и культурным обменом на Ближнем Востоке.

Фамилия Басалюк образована по восточнославянской модели: к основе Басаль добавился суффикс -юк. В украинской и белорусской традиции такой суффикс часто указывал на принадлежность — «сын Басаля» или «потомок человека по имени Басаль». Эта модель типична для западных и юго-западных регионов бывшей Российской империи: Волыни, Подолья, Галиции. Поэтому носители фамилии Басалюк, скорее всего, имеют корни из этих земель.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Басаль, которое могли дать человеку, торговавшему луком или черемшой, либо тому, кто жил в местности, изобиловавшей этим растением. Однако имя как источник фамилии выглядит убедительнее, учитывая, что в основе лежит антропоним, а не нарицательное слово.

Таким образом, фамилия Басалюк — это пример того, как восточнославянский суффикс «прирастает» к имени, пришедшему из другой языковой среды. Она несёт в себе память о древних именах, связанных с природой, и о миграциях людей, которые приносили свои имена в новые регионы.