Фамилия Босарова — женская форма фамилии Босаров, и её происхождение ведёт к прозвищу или мирскому имени Босар. В основе лежит тюркское слово «босар» или близкое к нему, которое в ряде тюркских языков (например, в татарском, башкирском, казахском) означает «давитель», «гнёт», «тот, кто давит» или «подавляющий». В переносном смысле так могли прозвать человека властного, упрямого или того, кто занимался отжимом, давлением — например, работника на маслобойне или кожевенном производстве, где требовалось давить сырьё. Впрочем, не исключён и более бытовой вариант: Босаром могли назвать ребёнка, родившегося в период гнёта или трудных времён, — такие имена-обереги были распространены у тюркских народов, чтобы отвести зло.

Модель образования типична для русских фамилий: основа Босар- плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Босара»). Окончание -а в женской форме — стандартное для фамилий, склоняющихся по типу прилагательных. Важно, что суффикс -ов, а не -ин, говорит о том, что прозвище Босар было не на -а/-я, а на твёрдый согласный, что подтверждает его тюркскую природу.

Географически фамилия Босарова встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически смешивались русское и тюркское население. Встречаются носители в Татарстане, Башкирии, Оренбургской и Самарской областях. Это не массовая фамилия, а довольно редкая, что характерно для прозвищ, ушедших из активного употребления.

В отличие от многих фамилий с прозрачной славянской этимологией, Босарова — пример тюркского вклада в русский ономастикон. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не упоминается, что говорит о её локальном бытовании. Если сравнивать с однокоренными, можно вспомнить фамилию Босарев — она встречается чаще, но её основа может восходить к другому корню (например, к «босой»). В случае с Босаровой тюркская версия выглядит убедительнее из-за географической привязки и отсутствия славянских параллелей.

Таким образом, предки современных Босаровых — скорее всего, русские или обрусевшие тюрки, получившие прозвище по занятию или характеру. Фамилия не дворянская и не крестьянская в узком смысле — она бытовала в среде простого люда, часто среди казачества или крестьян-старообрядцев, которые активно перенимали тюркские прозвища в быту.