Фамилия Босаргина — женская форма фамилии Босаргин. В русской традиции фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывают на принадлежность: «чей?» — Босаргин, то есть потомок Босарги.

Самый вероятный источник фамилии — прозвище или нецерковное имя Босарга. В говорах русского севера и Урала «босарга» — это бродяга, шатун, человек, который ходит босиком или в рваной обуви. Слово встречается в архангельских и вологодских диалектах, и именно из этих регионов, скорее всего, пошла фамилия. Второй вариант, менее распространённый, — от тюркского корня «басар» (давящий, наступающий) с русским суффиксальным оформлением, но для фамилии с чётким диалектным русским словом эта версия выглядит натянутой.

Суффикс -ин указывает на относительно раннее закрепление фамилии (XVII–XVIII века), когда фамилии образовывали от прозвищ отца. Если пращур получил прозвище Босарга за неопрятный вид или склонность к бродяжничеству, его дети стали Босаргиными. Географически фамилия тяготеет к северным областям России: Вологодской, Архангельской, Кировской. Встречается и в Пермском крае, что совпадает с путями миграции северных крестьян.

В отличие от фамилий на -ов, которые часто происходят от календарных имён (Иванов, Петров), Босаргин — яркий пример прозвищной фамилии, отражающей не профессию, а внешнюю или поведенческую черту. Сословно её носители в массе были государственными крестьянами, а не дворянами — в родословных книгах дворянства эта фамилия не значится.