Фамилия Босецька — женская форма фамилии Босецький, и её разбор стоит начать с указательного знака: окончание -цька (в мужском варианте -цький) выдает польское или украинское происхождение. В отличие от русских фамилий на -ский, которые часто образовывались от названий населенных пунктов, польские и западноукраинские фамилии на -цкий/-цький могли возникать и от прозвищ, и от географических названий, и от имен.

Корень «Бос-» в этой фамилии скорее всего восходит к прозвищу «Босець» или «Босак». Наиболее прямое объяснение — прозвище человека, который ходил босым, не носил обуви. В славянской традиции такое прозвище могло закрепиться за крестьянином, который экономил на обуви, или за странником, монахом-босоногом. В украинском языке слово «босий» — босой, а суффикс -ець/-ец образует название носителя признака: «босець» — босой человек.

Вторая версия, менее очевидная, но возможная — связь с диалектным словом «бос» или «боса» в значении «босяк», «бедняк». В польском языке «bosy» означает то же самое — босой, а «bosek» — босоногий мальчик или бедняк. Таким образом, фамилия Босецький могла изначально быть социальной характеристикой: «сын босого» или «потомок бедняка».

Географически фамилия Босецька и её мужской вариант Босецький наиболее характерны для западных регионов Украины — Волыни, Галичины, Подолья. В Польше встречается фамилия Bosecki с тем же корнем. Фамилии на -цький в украинской традиции часто указывают на шляхетское или казацкое происхождение, но в данном случае прозвищная основа говорит скорее о крестьянских или мещанских корнях.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Босецький стоит в одном ряду с Босенко, Босюк, Босаков — все они образованы от того же прозвища «босой», но с разными суффиксами, характерными для разных регионов Украины. Интересно, что фамилия не получила широкого распространения в России, что подтверждает её западнославянскую или западноукраинскую привязку.