Фамилия Бошаров — это не самостоятельное образование, а фонетический вариант более распространенной фамилии Башаров. Такая замена «а» на «о» в первом слоге — типичное явление для русских говоров с «оканьем», где безударный звук произносится отчетливо, как «о». Поэтому предки современных Бошаровых, скорее всего, жили в местности, где аканье не было нормой, например, в северных или центральных регионах России, куда фамилия попала через письменную фиксацию.

В основе обеих фамилий лежит мужское имя Башар. У этого имени несколько смысловых слоев, и какой из них вложили родители, зависит от их культурной среды. В арабском языке «башар» значит «человек» или «люди» — имя могло подчеркивать принадлежность к роду человеческому, его достоинство. В татарском языке то же слово означает «вестник», «тот, кто сообщает благие вести». Древнетюркский корень дает значение «светлая голова», то есть умный, сообразительный человек.

В любом случае, имя Башар было пожелательным: родители хотели, чтобы сын вырос либо светлым умом, либо стал радостью для семьи, «благой вестью» после долгого ожидания. Потомок человека с таким именем и получил фамилию — сначала Башаров, а в определенном говоре — Бошаров. Исходное имя могло быть как мусульманским, так и тюркским, поэтому этнические корни рода могут быть разными: от татарских до башкирских или кавказских.