Фамилия Бощова — женская форма фамилии Бощов, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Бощов, скорее всего, образована от прозвища или имени, которое в основе своей имеет слово «бощ» или «боща». В русских говорах, особенно в южных и западных регионах, «боща» могло означать «толстяк», «пузан» — от слова «бочка». В таком случае прозвище Боща давали человеку плотного, дородного телосложения, и оно перешло в фамилию через стандартный патронимический суффикс -ов: сын Бощи — Бощов.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с украинским или белорусским диалектным «бощ» — разновидность растения (борщевик) или заросли. Тогда прозвище могло относиться к человеку, жившему у таких зарослей или занимавшемуся их сбором. Однако эта гипотеза уступает первой по правдоподобию: прозвища от растений в основе фамилий встречаются реже, чем от физических качеств.

Суффикс -ов в фамилии Бощов указывает на её типично русское происхождение, характерное для крестьянской и мещанской среды XVI–XVII веков. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь основа «Бощ» — твёрдая, мужского рода, что даёт именно эту модель. Географически фамилия может быть привязана к южнорусским областям (Курская, Воронежская губернии) или к украинскому пограничью, где диалектное слово «боща» было в ходу.

В дворянских родословных книгах фамилия Бощов не зафиксирована — это однозначно крестьянская или посадская фамилия. Носители, скорее всего, были землепашцами или ремесленниками, а прозвище закрепилось за родоначальником по его внешности. Сейчас фамилия редкая, встречается в основном в центральной России и на юге, что подтверждает её диалектную природу.