Фамилия Босичук звучит как типичная украинская или польская фамилия, и это не случайно. Её выдает суффикс -чук, который в украинской ономастике указывает на происхождение от отца: буквально «сын Босика» или «потомок Босого». Если бы фамилия была русской, она, скорее всего, приняла бы форму Босов или Босин. Суффикс -чук особенно характерен для западных и центральных областей Украины — Волыни, Подолья, Галичины.

Основа фамилии — слово «босой». Вряд ли предок ходил постоянно без обуви: в славянской традиции прозвище Босой или Босик часто давали человеку, который зимой и летом не носил сапог, либо тому, кто бедствовал и не имел средств на обувь. Встречалось и переносное значение — «голый», «нищий». В польском языке слово bosy имеет те же смыслы, поэтому фамилия могла возникнуть и на польско-украинском пограничье.

Интересно, что в украинских говорах слово «босий» могло относиться и к лошади с не подкованными копытами, и к человеку с грубой кожей на ногах. Скорее всего, прозвище было не обидным, а описательным — так в деревнях называли того, кто выделялся привычкой ходить босиком даже по холоду. Встречаются и более редкие версии: например, от диалектного «боська» — так в некоторых регионах звали босоногого ребенка.

Фамилия Босичук не относится к числу распространённых, но её носители встречаются в основном в Западной Украине и среди украинской диаспоры. В России она практически не фиксируется, что подтверждает её локальный характер. Сословной принадлежности предка по фамилии не установить: прозвище Босой могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину — в основе лежал бытовой признак, а не социальный статус.