Фамилия Босиков — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько возможных историй предка. В её основе лежит прозвище Босик, а оно, в свою очередь, образовано от прилагательного «босой». Самый прямой смысл — «необутый», «голоногий». В крестьянской среде такое прозвище часто давали бедняку, у которого не было средств на сапоги, или же страннику, который ходил по миру босиком.

Но есть и другая, менее очевидная версия, которую стоит рассмотреть. В русских говорах словом «босики» называли особый вид обуви — её шили из старых сапог, обрезая голенища. Получалась лёгкая, дешёвая обувь для дома или лета. Если прозвище Босик пошло от этого слова, то предок Босиковых мог быть сапожником, который как раз и делал такие «босики», или торговцем, который ими торговал. В этом случае фамилия переходит из разряда «прозвищ по внешности» в разряд «профессиональных имён».

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского севера и центра. Суффикс -ик в прозвище Босик указывает на носителя признака (босой человек или мастер по «босикам»). А стандартный патронимический суффикс -ов в фамилии Босиков означает «сын Босика» или «потомок Босика». Так прозвище, данное одному человеку, закрепилось за целым родом.

Стоит отметить, что фамилия Босиков встречается реже, чем, скажем, Босов или Босых. Это делает её более локальной — вероятно, она бытовала в конкретной местности, где прозвище было употребительным. В отличие от фамилий на -их/-ых (Босых), которые чаще встречаются в северных и сибирских говорах, форма на -ов (Босиков) характерна для центральных областей России. Таким образом, географически предки носителей этой фамилии, скорее всего, жили где-то в средней полосе.