Фамилия Босулаева — это женская форма, а её основа — мужское прозвище Босулай. Слово «босуля» в словаре Владимира Даля означает человека, который никогда не носит обуви. Скорее всего, прозвище Босулай дали тому, кто любил ходить босиком, не признавал сапог и лаптей. В крестьянском быту XIX века это могло быть и бытовой привычкой, и вынужденной мерой из-за бедности — не у всех была лишняя пара обуви. Так что прозвище могло указывать и на небогатое положение предка.

Модель образования фамилии простая: к прозвищу Босулай добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного), а затем окончание -а для женского рода. По такой схеме в русских семьях фамилии передавались от отца к детям: сын становился Босулаевым, дочь — Босулаевой. Фамилия эта редкая, её географию определить сложно: скорее всего, она бытовала в южнорусских или центральных губерниях, где говор сохранил слово «босуля».

В прозвище нет унизительного оттенка — в деревенской среде его могли дать без насмешки, просто как запоминающуюся черту. Со временем Босулай стало официальным именованием в документах, а затем и фамилией, которая хранит память о босоногом предке.