Фамилия Босятов — яркий пример того, как русская фамилия может быть связана не с профессией или именем, а с социальным положением или образом жизни предка. В её основе лежит слово «босой» — человек, не имеющий обуви, ходящий босиком. Однако не стоит понимать это буквально: в крестьянской среде «босым» часто называли не того, кто не носил лаптей, а бедняка, который не мог позволить себе даже самой простой обуви. Прозвище Босой или Босяк давали человеку неимущему, оборванному, а иногда — просто тому, кто по рассеянности или привычке ходил разутым.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: основа «босят-» (от «босяк» — вариант «босой» с суффиксом -як, указывающим на лицо по характерному признаку) плюс типичный фамильный суффикс -ов. Получается «Босятов» — буквально «сын Босяка» или «из рода Босяка». Суффикс -ов указывает на принадлежность, что характерно для русских фамилий, сформировавшихся в центральных и северных губерниях России, где преобладала эта модель. В южных регионах чаще встречался бы вариант Босяченко, а в западных — Босятович.

Стоит отметить, что фамилия редкая и не попала в массовые дворянские родословные. В дореволюционных переписях она встречается эпизодически, преимущественно в крестьянской среде. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» она не упоминается, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в Поволжье или на юге России, где слово «босяк» было в ходу. Интересно, что в некоторых говорах «босяком» могли назвать не только бедняка, но и бродягу, бездельника — так что предок Босятовых мог быть человеком вольным, не привязанным к земле.

Другой, менее вероятный вариант происхождения — от имени Босята, которое могло быть уменьшительной формой от Борис или Богдан. Но в русской ономастике такая модель нехарактерна: суффикс -ят- обычно образует отчества от личных имён (Иван — Иванята, Пётр — Петрята), а Босята скорее звучит как прозвище, чем как имя. Поэтому версия с прозвищем «босяк» остаётся основной.