Фамилия Ботиков — одна из тех, где связь с исходным словом лежит на поверхности, но при ближайшем рассмотрении даёт не один, а два разных варианта происхождения. В основе лежит слово «бот» — но с разными значениями.

Первый и самый очевидный путь — от названия небольшого гребного или парусного судна «бот». В этом случае фамилия относится к группе «профессиональных» прозвищ: Ботиком могли называть человека, связанного с лодочным делом — лодочника, перевозчика, рыбака, судостроителя. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Ботиков — сын Ботика. Такие фамилии часто возникали в регионах с развитым речным или морским промыслом — на Севере, в Поволжье, на Дону.

Второй, менее очевидный вариант — от диалектного слова «бот» в значении «барахло, хлам, старьё» (в некоторых говорах — «ботки»). Тогда прозвище Ботик мог получить неряшливый человек или, наоборот, тот, кто торговал подержанными вещами. Эта версия менее популярна, но лингвистически возможна: фамилии от прозвищ с уничижительным оттенком в русской ономастике не редкость.

Суффикс -ик в основе — уменьшительный. Это значит, что прозвище Ботик не было официальным именем, а скорее бытовым, «домашним» обозначением человека. Такая модель характерна для северных и центральных губерний России, где фамилии на -ов нередко образовывались именно от прозвищ с уменьшительным суффиксом.

С точки зрения словообразования фамилия Ботиков проще, чем кажется: корень бот-, суффикс -ик, окончание -ов. Прямых параллелей среди известных дворянских родов нет — фамилия явно крестьянская или мещанская. Встречается она относительно редко, что говорит о локальном происхождении, возможно, из одной или нескольких соседних областей.

Если опираться на частотность и логику народной ономастики, первая версия — от лодки — правдоподобнее. Но окончательный ответ может дать только семейная история или знание конкретного говора, откуда пошли предки.