Фамилия Ботыков — редкий пример, где основа почти наверняка связана с тюркскими языками, а не со славянской лексикой. В русском языке нет слова «ботык» или «ботыка», которое давало бы прямое прозвище, зато в тюркских языках «ботык» означает «верблюжонок» (от «бота» — верблюд). Прозвище Ботык могли дать человеку за внешность (например, за высокий рост или сутулость, напоминающую горб верблюжонка) или за характер — спокойный, выносливый, как молодой верблюд. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: Ботык → Ботыков, то есть «сын Ботыка» или «принадлежащий Ботыку».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически пересекались русские и тюркские народы. Чаще всего такие фамилии встречаются в Поволжье, на Урале и в южных степях — в местах, где контакт с татарами, башкирами или казахами был обычным делом. В дореволюционных переписях Ботыковы не были распространены среди дворянства или духовенства, а фиксировались в среде крестьян и однодворцев, что подтверждает прозвищное, а не искусственное происхождение фамилии.

Существует и менее вероятная гипотеза: что основа «ботык» — это искажённое «батог» (палка, посох). Но фонетически переход «батог» в «ботык» объяснить трудно, а тюркская версия опирается на прямой и хорошо задокументированный корень. Поэтому именно «верблюжонок» — основная и самая надёжная трактовка.

В современном русском языке фамилия остаётся редкой. Если среди ваших предков были Ботыковы, скорее всего, они жили на юго-востоке европейской России или в Сибири, где тюркские прозвища легко входили в обиход. По типу образования фамилия проста и прозрачна, а вот её основа выдаёт неожиданную связь с кочевым миром.