Фамилия Ботирюс — редкий случай для русского ономастикона. Её звучание и окончание выдают нерусское происхождение: суффикс -юс указывает на литовскую или, шире, балтийскую основу. В Литве и соседних регионах (Жемайтия, Аукштайтия) фамилии на -юс, -ис, -ас образуют целый пласт: они либо патронимические (от имени отца), либо прозвищные, либо указывают на занятие. Ботирюс, скорее всего, восходит к литовскому слову boti — «наблюдать, стеречь, пасти», или к botas — «пастуший кнут, бич». Отсюда прозвище Ботирюс мог получить пастух, человек, пасущий скот, или тот, кто ходил с кнутом — например, погонщик.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с личным именем Ботир (встречается у литовцев и поляков как вариант имени Богдан, Бонифаций). Тогда Ботирюс — отчество: «сын Ботира». Однако распространённость именно прозвищной модели в балтийских языках делает первую версию более убедительной.

Фамилия Ботирюс почти не встречается за пределами бывших земель Великого княжества Литовского. В современной России её носители — это, как правило, потомки литовцев или белорусов, переселившихся вглубь страны в XIX—XX веках, либо результат русификации литовских фамилий при сохранении исходного окончания. В отличие от фамилий на -ов/-ев, Ботирюс не менял форму под русскую грамматику, что говорит о позднем приходе в русскоязычную среду или о сильной региональной идентичности предков.

Словообразовательно фамилия проста: корень бот- (от лит. boti или botas) + суффикс -ир- (усилительный или деятельный) + окончание -юс. В русском языке такое окончание воспринимается как инородное, поэтому фамилия не склоняется по падежам как типичная русская. В литовском же она склонялась бы по мужскому роду: Ботирюс, Ботирё, Ботирё и т. д.

Известных носителей фамилии Ботирюс в публичном поле практически нет — это говорит о её малочисленности и локальном бытовании. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из западных губерний Российской империи (Ковенская, Виленская, Гродненская) или из приграничных районов современной Беларуси и Литвы.