Фамилия Боцановская — яркий пример женского варианта фамилии на -ский/-ская, который указывает на географическое или топонимическое происхождение. В основе лежит название населённого пункта: села, деревни или усадьбы с корнем «Боцан-». Таких топонимов в славянском мире несколько, и самый вероятный кандидат — село Боцанов (или Боцаново) на западе Украины, в Тернопольской области. Если предок получил фамилию по месту жительства или владения, то мужская форма звучала бы как Боцановский, а женская — Боцановская.

Корень «Боцан» неочевиден. Вероятнее всего, он восходит к прозвищу или личному имени Боцан, которое могло образоваться от глагола «боцать» (в некоторых говорах — «бодать», «толкать», «бить»). В таком случае прозвище давали человеку с крутым нравом, драчуну или тому, кто «бодался» в спорах. Есть и другая версия: «боцан» в южнорусских и украинских диалектах — это бочонок, кадушка; прозвище мог получить полный, коренастый человек. Третья, менее популярная гипотеза связывает фамилию с румынским или молдавским словом «boț» (обрубок, культя) — тогда прозвище относилось к человеку с физическим недостатком. Наиболее правдоподобной выглядит первая версия, с «боданием»: она хорошо вписывается в модель образования прозвищ от глаголов действия.

Фамилия Боцановская — редкая и, скорее всего, локальная. Её география узка: основные носители встречаются на западе Украины и в соседних регионах Беларуси. В России фамилия практически не фиксируется в массовых списках. Это говорит о том, что фамилия не получила широкого дворянского распространения, а осталась крестьянской или мещанской по происхождению. Суффикс -ский/-ская в таких фамилиях часто указывал на шляхетский статус в Речи Посполитой, но в XIX веке эту модель массово заимствовали и простые сословия при официальной записи фамилий.

Написание «Боцановская» (с двумя «а» в корне) — единственно верное. Вариант «Боцоновская» (с буквой «о») — ошибка, возникающая из-за безударного звука. Сравнение с однокоренными фамилиями — Боцан, Боцанов, Боцаненко — подтверждает, что основа устойчива и не склоняется к чередованию гласных.