Фамилия Боцанюк звучит на слух как украинская или белорусская — и это верное направление. Её выдает суффикс -юк, который в этих языках выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: указывает на принадлежность, родство, часто происхождение от отца или главы семьи. Буквально: «маленький Боцан» или «сын (потомок) Боцана». В основе лежит прозвище Боцан.

Корень здесь — боц- или боцан-. Самая очевидная версия отсылает к слову «боцан» — диалектному названию аиста. В юго-западных русских говорах, а также в украинском и польском языках аиста называли «боцан» или «боцюн». Птица в народной культуре — символ плодородия, приносящий детей и удачу. Прозвище Боцан могли дать высокому, долговязому человеку с длинными ногами или тому, кто любил наблюдать за аистами, жил рядом с их гнездом. Встречается и другая, менее вероятная версия: от немецкого Bootsmann (боцман — корабельный старшина). Но для украинской или белорусской глубинки, далёкой от моря, это малоправдоподобно. Скорее всего, предок носителя фамилии был просто похож на аиста — внешне или повадками.

Географически фамилия Боцанюк чаще всего встречается на западе Украины — в Ровенской, Волынской, Тернопольской областях, а также в приграничных районах Беларуси и Польши. Это типичная фамилия-«гнездо»: в одном селе могло жить несколько семей Боцанюков, происходящих от одного родоначальника. Позже, в XIX–XX веках, с миграцией фамилия распространилась по Сибири, Дальнему Востоку и в странах, куда уезжали украинские переселенцы — Канаде, Аргентине, США.

Интересная деталь: в некоторых белорусских диалектах «боцан» означало не только аиста, но и упрямого, несговорчивого человека. Если прозвище закрепилось за таким характером, то Боцанюк — потомок того самого «упрямца». Однозначно определить, какое из значений легло в основу, невозможно, но обе версии имеют под собой реальную почву. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.