Фамилия Бойцанюк — характерный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ук/-юк. Эта модель распространена в западных и центральных областях Украины: суффикс указывал на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище стало основой. В данном случае основа — Бойцан, а Бойцанюк, соответственно, «сын Бойцана».

Основа Бойцан скорее всего происходит от прозвища Боец. В украинских говорах слово «боєць» означало не только воина, но и драчуна, забияку, человека с бойким нравом. Уменьшительно-ласкательная форма с суффиксом -ан (Бойцан) могла закрепиться за сыном или младшим родственником такого человека: «маленький боец», «сын бойца». Встречается и другая версия: отчество от имени Бойко, которое было распространено у украинцев и поляков (от слова «бій» — битва), но тогда форма звучала бы Бойканюк или Бойченюк, что менее вероятно.

Географически фамилия Бойцанюк тяготеет к Волыни и Подолью: больше всего носителей встречается в Хмельницкой, Ровенской и Житомирской областях. Единичные случаи фиксации в Беларуси и Польше объясняются переселениями XIX–XX веков. В польских записях фамилия могла записываться как Bojczaniuk, что отражает местную фонетику.

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия не относится к старейшим (XVI–XVII века), а возникла не ранее конца XVIII века, когда суффикс -ук/-юк стал массово вытеснять более древние -ович/-евич в крестьянской среде. Бойцанюки, скорее всего, были свободными или крепостными крестьянами, ремесленниками или казаками — дворянского суффикса -ский в фамилии нет, а распространение в сельских регионах указывает на простое происхождение.

Известных носителей с этой фамилией в публичном поле немного, что типично для локальных украинских фамилий. Если встретите Бойцанюка в документах XIX века, вероятнее всего, речь о жителе села на юге Волыни или западе Киевщины.