Фамилия Бацанюк — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -ук/-юк. Этот суффикс в украинской ономастике указывает на принадлежность или родство: Бацанюк буквально означает «сын (или потомок) Бацана». Сама основа Бацан — это, скорее всего, прозвище или уменьшительная форма от личного имени.

В основе лежит либо древнее славянское имя Бацан (редкое, но фиксируемое в исторических документах), либо, что более вероятно, прозвище от глагола «бацати» — в украинском и южнорусских говорах это слово означает «бить, стучать, колотить». Так могли назвать драчуна, неуживчивого человека, или же, наоборот, мастера, работа которого была связана с ударами — кузнеца, плотника, молотобойца. В западных регионах Украины «бацати» фиксируется и в значении «танцевать» (отбивать ритм ногами), что добавляет версию о прозвище плясуна.

Географически фамилия Бацанюк почти однозначно указывает на западную Украину, прежде всего на Волынь, Подолье или Прикарпатье. Суффикс -юк здесь доминирует, в то время как в восточных и южных областях чаще встречается -енко. Если бы фамилия была польской или белорусской, мы бы увидели окончание -ик или -ук, но с другим распределением.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые часто носили бывшие крепостные и духовенство, фамилии на -ук/-юк исторически были распространены среди свободного казачества, мещан и крестьян Гетманщины и западноукраинских земель. Бацанюк не указывает на дворянское происхождение — это фамилия простого человека, получившего прозвище от окружающих по яркой черте характера или занятию.

Единственная сложность — отличить украинскую фамилию от румынской, где суффикс -ук тоже встречается, но там основа чаще имеет иное происхождение. Для Бацанюка украинская версия основная и не вызывает сомнений: прозвище Бацан плюс типичный для запада Украины суффикс сыновства.