Фамилия Боца — редкий случай, когда у прозвища-основы есть сразу несколько убедительных версий, и все они разводят по разным языкам и культурам. Скорее всего, перед нами не один, а два или даже три независимых очага происхождения, которые просто совпали по звучанию.

Первый и, пожалуй, самый неожиданный вариант ведет к идишу. Слово «боц» на этом языке означает «грязь», «тина», «ил». Но у слова есть и бытовое значение — так евреи называют черный кофе, залитый кипятком прямо в чашке, без сахара и молока. Прозвище Боца могли дать торговцу кофе или хозяину кофейни. Правда, не исключено, что именование прицепилось к человеку неаккуратному или нечистоплотному — по прямому значению корня. Обе гипотезы рабочие, и какая из них верна для конкретной семьи, уже не узнать.

Вторая версия — кавказская. В осетинском языке есть слово «боц» со значениями «нежный, изнеженный», «избалованный», «гордый» и даже «капризный». Такое прозвище могли дать человеку с характером — например, избалованному сынку или, наоборот, гордецу, который держался с достоинством. Осетинский корень не редкость в фамилиях региона, и Боца вполне могла возникнуть именно там.

Третья гипотеза связывает фамилию с чеченским словом «бацу» — «бацбиец». Бацбийцы — это небольшой народ, родственный чеченцам и ингушам, который исторически жил в Тушетии, в верховьях Андийского Койсу, а сейчас в основном сосредоточен в селе Земо-Алвани в Кахетии. Прозвище Боца могло указывать на этническое происхождение предка — бацбийца, который оказался среди других народов. Эта версия объясняет, почему фамилия встречается на Кавказе, но при этом не является ни осетинской, ни чеченской в чистом виде.

Фамилия оформлена без суффикса — просто чистая основа, что характерно для прозвищ, которые не успели обрасти типичными русскими окончаниями вроде -ов или -ин. Такая модель встречается на юге России, на Кавказе и в среде, где фамилии фиксировались поздно или не по великорусскому образцу.