Фамилия Боцва — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу выдают русскую модель образования. Перед нами, скорее всего, фамилия украинского или белорусского происхождения, застывшая в форме чистой основы без патронимического окончания. Такой тип (так называемые «патронимы на -а») характерен для западных регионов, особенно для Правобережной Украины и юга Беларуси.

Основа «Боцв-» вызывает несколько версий, и главная из них связана с растением. В украинском языке «боцва» или «бацва» — это диалектное название мангольда (листовой свёклы) или, шире, ботвы корнеплодов. В некоторых говорах так называли и просто крупную зелень, сорную траву. Прозвище Боцва могли дать человеку, который торговал зеленью, выращивал её на продажу или просто имел какое-то отношение к огороду. Возможен и переносный смысл: так могли прозвать долговязого, худого человека — по ассоциации с длинными стеблями.

Вторая версия менее вероятна, но её стоит упомянуть. Фамилия может восходить к уменьшительной форме крестильного имени Богдан — Боц, Боцько. В этом случае «Боцва» — это производное с суффиксом -в(а), который в украинской антропонимии иногда фиксировался (сравните: Шва — от Шевченко, или фамилии вроде Кова). Но для такой модели слишком мало примеров, поэтому версия с ботвой выглядит убедительнее.

Географически фамилия Боцва встречается в основном в западных областях Украины — в Тернопольской, Львовской, Ивано-Франковской. Изредка попадается в Беларуси, преимущественно в Брестской области. В русских землях она практически не фиксируется, что косвенно подтверждает её украинские корни.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды. Никаких данных о дворянском роде Боцва в исторических источниках нет. Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, что делает её своеобразным маркером происхождения из конкретного региона.